1.Cho đa thức f(x)=ax2 + bx + c với a, b, c là các hệ số nguyên. Chứng minh: f(x) + f(-x) ⋮ 2 với mọi số nguyên x .
2.Cho đa thức P(x)=ax+b (a, b ∈ Z;a ≠0). Chứng minh rằng:/P(2018) - P(1)/ ≥ 2017
3.Cho đa thức f(x) =2x2 + 3x +1.Chứng tỏ f(2n) - f(n) ⋮ 3.
4.Cho đa thức f(x) = 5x+1. Với 2 số a và b (a<b).
5.Cho đa thức f(x) = ax + b với a≠0, a ϵ Z. Chứng tỏ rằng /f (2017) - f(1)/ ≥ 2016.
giúp mình với!!!
Tìm đa thức bậc hai f(x) biết rằng x=1;x=2 là hai nghiệm của F(x) và F (0)
1. Cho đa thức
f(x)= ax+b
g(x)=bx+a
a) Xác định f(x) biết f(1)=2 và f(-2)=4
b)C/m nếu x0 là nghiệm của f(x) thì \(\dfrac{1}{x_0}\) là nghiệm của g(x)
2.Cho đa thức
f(x)=ax2+bx+c (a khác 0)
biết f(1)=f(-1)
C/m f(x)=f(-x) với mội x
Cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) thỏa mãn \(f\left(-1\right)=2,f\left(0\right)=1,f\left(1\right)=7,f\left(\dfrac{1}{2}\right)=3\). Xác định giá trị \(a,b,c,d\).
Cho f( x ) = ax3+bx2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c. Chứng minh rằng f (1); f(2) là bình phương của một số nguyên
1)Cho f(x) = ax2 + bx + c có tính chất f(1), f(4), f(9) là các số hữu tỉ. Chứng minh rằng: a, b, c là các số hữu tỉ.
2)Cho đa thức P(x) thỏa mãn: x.P(x + 2) = (x2 – 9)P(x). Chứng minh rằng: Đa thức P(x) có ít nhất ba nghiệm.
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c chứng minh rằng nếu 13a+3b+c lớn hơn 0 thì f(1) và f(5) không cùng nhận giá trị âm
bài 1:
1) cho P(x)=x3-3mx+m2
Q(x)=x2+(3m+2)x+m2
Tìm m để P(1)=Q(2)
2)Cho đa thức f(x)=ax+b
Xác định a và b biết: f(0)=2
f(-1)=3
cho đa thức
f(x)=ax2+bx+c (a khác 0)
biết f(1)=f(-1)
c/m f(x)= f(-x)