Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Miu

Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^{2016}+x^{2015}+x^{200}+x^2\)

Tìm đa thức dư trong phép chia f(x):(x²-1)

Akai Haruma
20 tháng 8 2018 lúc 22:25

Lời giải:

Đặt \(f(x)=x^{2016}+x^{2015}+x^{200}+x^2=(x^2-1)Q(x)+ax+b\) trong đó, $Q(x)$ là đa thức thương, $ax+b$ là đa thức dư

Ta có:

\(f(1)=1+1+1+1=(1^2-1)Q(1)+a+b\)

\(\Leftrightarrow 4=a+b(1)\)

\(f(-1)=1+(-1)+1+1=[(-1)^2-1]Q(-1)-a+b\)

\(\Leftrightarrow 2=-a+b(2)\)

Từ \((1);(2)\Rightarrow a=1; b=3\)

Vậy đa thức dư là $x+3$


Các câu hỏi tương tự
Linh Miu
Xem chi tiết
Linh Miu
Xem chi tiết
Oi Yeah
Xem chi tiết
Lan Anh
Xem chi tiết
Trần Văn Tú
Xem chi tiết
Bf Hx
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Diệp Thy
Xem chi tiết
THI QUYNH HOA BUI
Xem chi tiết