a,ΔABC vuông tại A => góc A = 90°
hay EAF=90°
ME⊥AB =>AEM=90°
MF⊥AC =>AFM =90°
Tứ giác AEMF có : EAF=AEM=AFM=90°
=> Tứ giác AEMF lag hình chữ nhật
b, O là trung điểm của EF
=> O cũng là trung điểm của AM (t/c)
=> 3 điểm A , O , M thẳng hàng
c, AEMF là hình chữ nhật
=>EF=AM
Mà AM ngắn nhất khi : AM⊥BC
=>EF ngắn nhất khi EF⊥BC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là điểm bất kì trên BC. Kẻ ME ⊥ AB tại E
MF ⊥ AC tại F.
a) Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao ?
b) Kẻ AI ⊥ BC tại I. So sánh AM và AI
c) Xác định vị trí điểm M trên cạnh BC để độ dài đoạn EF ngắn nhất
Cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì trên BC .Kẻ MH vuông góc với AB ,MK vuông góc với AC a )tứ giác của AC m k là hình gì b) xác định vị trí M trên BC để HK nhỏ nhất
Cho tam giác vuông ABC (A = 90°). Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng với M qua AB và AC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của MẸ với AB và MF với AC. Chứng minh:
a) MIAK là hình chữ nhật.
b) A là trung điểm của EF.
cho tg ABC cân tại A. Từ điểm D trên BC kẻ đường vuông góc với BC cắt AB, Ac lần lượt tại E, F. Dựng các hình chữ nhật BDEH và CDFK
a) CM: Ba điểm A, H, K thẳng hàng
b) CM: A là trung điểm của HK
c) Gọi I, J theo thứ tự là tâm của các hình chữ nhật BDEH và CDFK. Tìm tập hợp trung điểm M của IJ khi D di động trên BC
Cho tam giác ABC vuông tại AM là trung điểm của BC kẻ ME vuông AB MF vuông AC a. CMR: AEMF là hcn b. N là đối xứng của E qua M CMR: BECN là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc AB, kẻ MF vuông góc AC.
Chứng minh : a, AEMF là hình chữ nhật
b, EF = \(\dfrac{1}{2}\) BC
c, EF // BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm d thuộc cạnh BC, gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật b) gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh A,I,D thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng AB, AD. Chứng minh:
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) BD // EF.
+ vẽ hình nhé
cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC.Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E.Kẻ MF vuông góc với AC tại F
a)C/m:tứ giác AEMF là Hình chữ nhật
b)Cho biết BC =10.Tính EF?
c)C/m EF là đường trung bình của tam giác ABC
d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác EMAF là hình chữ nhật
