a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH là cạnh chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒BH=CH(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: BH=CH(cmt)
mà BH+CH=BC=6cm(H nằm giữa B và C)
nên \(BH=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
hay \(AH^2=AB^2-BH^2=5^2-3^2=16\)
⇒\(AH=\sqrt{16}=4cm\)
Vậy: BH=3cm; AH=4cm
a) Xét tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH hạ từ đỉnh xuống cũng chính là đường trung tuyến nên BH = HC
b) Vì BH = HC = 1/2 BC = 1/2 . 6 = 3(cm)
Xét tam giác ABH vuống tại H nên theo định lý Pi - ta - go ta có:
AH2 = AB2 - BH2 = 52 - 32 = 16
Nên AH = 4 (cm)
Xét ΔABH và ΔAHC có
AH cạnh chung
AB = AC ( Δ ABC cân )
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta AHC\) ( Cạnh huyền - cạnh góc vuông )
nên BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )
b , Có BC=6cm và BC = BH + AH nên BH = AH = \(\frac{6}{2}=3cm\)
Vậy BH = AH = 3cm
Xét ΔABH vuông tại H
Có: \(AB^2=AH^2+BH^2\) ( Định lí Py-Ta-Go)
\(\Rightarrow5^2=AH^2+3^2\)
\(\Rightarrow BH^2=25-9\)
\(BH^2=16\)
\(\Rightarrow BH=4cm\)
Vậy BH = 4cm
