Question

Cho tam giác ABC cân tại a  , bh vuông góc với ac biết ah=8cm, hc =3cm tính  bc

Answer 1

Ta có: AC=AH+HC(H nằm giữa A và C)

nên AC=8+3=11(cm)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên AB=AC(hai cạnh bên)

mà AC=11cm(cmt)

nên AB=11cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=11^2-8^2=57\)

hay \(BH=\sqrt{57}cm\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBHC vuông tại H, ta được:

\(BC^2=BH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=\left(\sqrt{57}\right)^2+3^2=66\)

hay \(BC=\sqrt{66}cm\)

Vậy: \(BC=\sqrt{66}cm\)