Đây là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(u_1=1\) và \(q=cos^2x\) \(\Rightarrow\left|q\right|< 1\)
Áp dụng công thức ta có:
\(S=\frac{u_1}{1-q}=\frac{1}{1-cos^2x}=\frac{1}{sin^2x}\)
Bài 1: Giới hạn của dãy số
Các câu hỏi tương tự
20 tháng 1 2021 lúc 21:06
Rút gọn:
a. \(S=1-sin^2x+sin^4x-sin^6x+...+\left(-1\right)^nsin^{2n}x+...\) với sinx \(\ne\pm1\)
b. \(S=1+cos^2x+cos^4x+cos^6x+...+cos^{2n}x+...\) với cosx \(\ne\pm1\)
c. \(S=1-tanx+tan^2x-tan^3x+...\) với \(0< x< \dfrac{\pi}{4}\)
8 tháng 2 2021 lúc 22:34
tính tổng vô hạn \(1+cos\dfrac{\pi}{6}+cos^2\dfrac{\pi}{6}+...+cos^n\dfrac{\pi}{6}+...\)
lim \(\dfrac{3x-5sin2x+cos^2x}{x^2+2}\)
x-> +∞
Câu 1: Cho cosx ne pm1. Gọi S 1+ cos^2x + cos^4x+...+ cos^{2n}+.... Khi đó S có biểu thức thu gọn là gì ?
Câu 2: Tìm : lim ( sqrt[3]{n^3+1} - n )
Câu 3: Tìm: lim sqrt[3]{frac{5-8n}{n+3}}
Câu 4: Tìm: lim ( 1 + frac{1}{1.2} + frac{1}{2.3} + ...+ frac{1}{nleft(n+1right)} )
Câu 5: Tính S frac{1}{3} - frac{1}{9}+... + frac{left(-1right)^{n+1}}{3^n}
Mọi người giúp mình với ạ, mình cảm ơn !
Đọc tiếp
Câu 1: Cho cosx \(\ne\) \(\pm\)1. Gọi S= 1+ cos\(^2\)x + cos\(^4\)x+...+ cos\(^{2n}\)+.... Khi đó S có biểu thức thu gọn là gì ?
Câu 2: Tìm : lim ( \(\sqrt[3]{n^3+1}\) - n )
Câu 3: Tìm: lim \(\sqrt[3]{\frac{5-8n}{n+3}}\)
Câu 4: Tìm: lim ( 1 + \(\frac{1}{1.2}\) + \(\frac{1}{2.3}\) + ...+ \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\) )
Câu 5: Tính S= \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{9}\)+... + \(\frac{\left(-1\right)^{n+1}}{3^n}\)
Mọi người giúp mình với ạ, mình cảm ơn !
Dùng kết quả của câu 1.7 để tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát như sau :
a) \(u_n=\dfrac{1}{n!}\)
b) \(u_n=\dfrac{\left(-1\right)^n}{2n-1}\)
c) \(u_n=\dfrac{2-n\left(-1\right)^n}{1+2n^2}\)
d) \(u_n=\left(0,99\right)^n\cos n\)
e) \(u_n=5^n-\cos\sqrt{n}\pi\)
Tìm lim
Lim \(\dfrac{n.\sin n+\left(n+1\right).\cos n}{n^2-n+1}\)
Hộ mình tìm GTLN,GTLN của hàm số sau
\(1.y=\sqrt{5-2cos^2xsin^2x}\)
\(2.y=cos^2x+2cos2x\)
\(3.y=sin^2x-4sinx+3\)
\(4.y=2\sqrt{s\text{inx}}+3\)
\(5.y=\sqrt{1+c\text{os}\left(4x\right)^2}-2\)
Tìm giới hạn :
\(\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{\tan^3x-3\tan x}{\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)}\)
Tìm các giới hạn sau :
Alimlimits_{xrightarrow0}frac{sqrt[3]{x+1}-1}{sqrt[4]{2x+1}-1}
Blimlimits_{xrightarrow7}frac{sqrt[3]{4x-1}sqrt{x-2}}{sqrt[4]{2x+2}-2}
Climlimits_{xrightarrow0}frac{sqrt{left(2x+1right)left(3x+1right)left(4x+1right)}-1}{x}
Dlimlimits_{xrightarrow0}frac{sqrt{1+4x}-sqrt[3]{1+6x}}{x^2}
Elimlimits_{xrightarrow0}frac{sqrt[m]{1+ax}-sqrt[n]{1+bx}}{x}
Giup mình vớiii
Đọc tiếp
Tìm các giới hạn sau :
A=\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{x+1}-1}{\sqrt[4]{2x+1}-1}\)
B=\(\lim\limits_{x\rightarrow7}\frac{\sqrt[3]{4x-1}\sqrt{x-2}}{\sqrt[4]{2x+2}-2}\)
C=\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)}-1}{x}\)
D=\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{1+4x}-\sqrt[3]{1+6x}}{x^2}\)
E=\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[m]{1+ax}-\sqrt[n]{1+bx}}{x}\)
Giup mình vớiii