Xét \(\Delta AMN\) có:
\(AM=AN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMN\) cân tại A.
=> \(\widehat{M}=\widehat{N}\) (tính chất tam giác cân).
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A.
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (như ở trên).
Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(ACN\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{M}=\widehat{N}\left(cmt\right)\)
\(AM=AN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACN\left(c-g-c\right).\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ABN\) và \(ACM\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(AN=AM\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABN=\Delta ACM\left(c-g-c\right).\)
Chúc bạn học tốt!
