Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực x, y, z thoả mãn \(x^2+2y^2+4z^2=1\). Tìm GTLN của các biểu thức:
a) A=x+y+z
b) B=x+2y+4z
Cho các số x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z = 12. Tìm GTLN của biểu thức: \(A=\sqrt{4x+2\sqrt{x}+1}+\sqrt{4y+2\sqrt{y}+1}+\sqrt{4z+2\sqrt{z}+1}\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn 2x + 3y + 4z = 2016
CMR: \(\frac{3y+4z+2021}{1+2x}+\frac{2x+4z+2021}{1+3y}+\frac{2x+3y+2021}{1+4z}\ge15\)
Cho x, y, z, t thoả mãn điều kiện \(x^2+y^2+z^2+t^2=1\)và xy+yz+zt+tx=1. Tính giá trị của biểu thức \(A=\dfrac{2x-3y+4z}{5x-6y+7z}\)
Cho các số thực x, y, z thoả mãn \(x^2+y^2+z^2=3\). Tìm GTLN, GTNN của các biểu thức:
a) A=x+y+z
b) B=x+2y+3z
c) C=2x-y-z
Cho x, y, z là 3 số thực dương và thoả mãn: \(4x^2+9y^2+16z^2=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\dfrac{2x}{9y^2+16z^2}+\dfrac{3y}{4x^2+16z^2}+\dfrac{4z}{4x^2+9y^2}\)
Cho x,y,z là những số thực thỏa mãn \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2=1\)
CMR \(|2x-3y+4z-20|\le\sqrt{29}\)
Cho các số thực x, y, z thoả mãn \(x^2+y^2+z^2=1\). Tìm GTLN, GTNN của các biểu thức:
a) A=x+y+z
b) B=3x+y+2z
c) C=x-y-z
Cho x,y là các số thực thõa thoả mãn 4x2+y2=1
Tìm GTLN và GTNN của M=\(\dfrac{2x+3y}{2x+y+2}\)