Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho các số nguyên a, b, c, d \(\ne\)0 thỏa mãn: \(ab=cd\) . CMR:
\(a^{2018}+b^{2018}+c^{2018}+d^{2018}\) là hợp số.
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: \(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)=2018\) và \(abc=2018\)
Tính giá trị biểu thức \(A=\left(b^2c+2018\right)\left(c^2a+2018\right)\left(a^2b+2018\right)\)
cho a+b=c+d và c2+d2=a2+b2
CMR:a2018+b2018=c2018+d2018
Cho dãy số thực: \(a_1,a_2,a_3,............a_{2018}\) thỏa mãn: \(a^1_1+a^2_2+a^3_3+...............+a^{2018}_{2018}=1009\). CM: \(\left(\dfrac{a_1}{1}+\dfrac{a_2}{2}+\dfrac{a_3}{3}+.........+\dfrac{a_{2018}}{2018}\right)^2< 2018\)
Cho dãy số thực: \(a_1,a_2,a_3,............a_{2018}\) thỏa mãn: \(a^1_1+a^2_2+a^3_3+...............+a^{2018}_{2018}=1009\). CM: \(\left(\dfrac{a_1}{1}+\dfrac{a_2}{2}+\dfrac{a_3}{3}+.........+\dfrac{a_{2018}}{2018}\right)^2< 2018\)
Cho dãy số thực: \(a_1,a_2,a_3,.............,a_{2018}\) thỏa mãn: \(a^1_1+a^2_2+a^3_3+.................+a_{2018}^{2018}=1009\). Chứng minh: \(\left(\dfrac{a_1}{1}+\dfrac{a_2}{2}+\dfrac{a_3}{3}+.............+\dfrac{a_{2018}}{2018}\right)^2< 2018\)
Cho dãy số thực: \(a_1,a_2,a_3,...............,a_{2018}\) thỏa mãn: \(a_1^1+a^2_2+a^3_3+....................+a_{2018}^{2018}=1009\). CHứng minh: \(\left(\dfrac{a_1}{1}+\dfrac{a_2}{2}+\dfrac{a_3}{3}+..................+\dfrac{a_{2018}}{2018}\right)^2< 2018\)
cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn abc=123^345. Tìm số dư của phép chia a^30+b^4+c^2018 cho 8
Xem chi tiết
Bài 1: Cho các số thực a, b, c thoả mãn \(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)=2018\) và \(abc=2018\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\left(b^2c+2018\right)\left(c^2a+2018\right)\left(a^2b+2018\right)\)