Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
 nguyễn hà

cho các số a,b,c,d\(\ne\)0 . tính:

T= \(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)

biết x,y,z,t thỏa mãn:

\(\dfrac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\dfrac{x^{2010}}{a^2}+\dfrac{y^{2010}}{b^2}+\dfrac{z^{2o1o}}{c^2}+\dfrac{t^{2010}}{d^2}\)

Phạm Nguyễn Tất Đạt
21 tháng 3 2018 lúc 20:01

Ta có:\(\dfrac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\dfrac{x^{2010}}{a^2}=\dfrac{y^{2010}}{b^2}=\dfrac{z^{2010}}{c^2}=\dfrac{t^{2010}}{d^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^{2010}}{a^2}+\dfrac{y^{2010}}{b^2}+\dfrac{z^{2010}}{c^2}+\dfrac{t^{2010}}{d^2}=\dfrac{x^{2010}}{a^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y^{2010}}{b^2}+\dfrac{z^{2010}}{c^2}+\dfrac{t^{2010}}{d^2}=0\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\dfrac{y^{2010}}{b^2}=0\)

\(\Leftrightarrow y^{2010}=0\)

\(\Leftrightarrow y=0\)

CMTT\(\Rightarrow x=z=t=0\)

\(\Rightarrow T=0\)


Các câu hỏi tương tự
dream XD
Xem chi tiết
 nguyễn hà
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết
Ruby
Xem chi tiết
Lê Hải Phong
Xem chi tiết
Tuyển Nguyễn Đình
Xem chi tiết
 nguyễn hà
Xem chi tiết
Tưởng Y Y
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết