Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Ngọc Thanh Tuyết

Cho các số a,b,c>0 và \(\dfrac{a+b}{3}=\dfrac{b+c}{4}=\dfrac{c+a}{5}\)

Tính GTBT \(M=10a+b-7c+2017\)

Mai Phương
3 tháng 1 2018 lúc 23:08

Đặt \(\dfrac{a+b}{3}=\dfrac{b+c}{4}=\dfrac{c+a}{5}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=3k\\b+c=4k\\c+a=5k\end{matrix}\right.\Rightarrow2\cdot\left(a+b+c\right)=12k\Rightarrow a+b+c=6k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=3k\left(1\right)\\a=2k\left(2\right)\\b=k\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Thay \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) vào BT ta có:

\(M=10\cdot2k+k-7\cdot3k+2017\)

\(M=20k+k-21k+2017\)

\(M=21k-21k+2017\)

\(M=2017\)

Vậy \(M=2017\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết
Yui Arayaki
Xem chi tiết
lê tiến quân
Xem chi tiết
Manaka Mukaido
Xem chi tiết
Tâm Trà
Xem chi tiết
Hà An Nguyễn Khắc
Xem chi tiết
Bùi Ngọc Tố Uyên
Xem chi tiết
Phạm Thị Thanh Thanh
Xem chi tiết
Giòn Giang
Xem chi tiết