Question

cho các hàm số f (x) = 2x^2 , g(x) = -3x , h(x) = \(\dfrac{2}{x}\), p(x) = x^3 , q(x) = x^4 + x^2

a) tính giá trị của mỗi hàm số trên tại x = \(\dfrac{1}{2}\)và x = -\(\dfrac{1}{2}\)

b) chứng minh rằng với mỗi giá trị x thì f (x) = f (-x) , g (x) = -g (-x)

c) trong các hàm số còn lại hàm số nào có tính chất như hàm số f (x) , hàm số nào có tính chất như hàm số g (x)

d) có giá trị nào của x để h (x) = 0 hay không ? tại sao ?

Answer 1

a: \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}\)

\(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}\)

\(g\left(\dfrac{1}{2}\right)=-3\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{2}\)

g(-1/2)=-3*(-1/2)=3/2

h(1/2)=2:1/2=4

h(-1/2)=2:(-1/2)=-4

p(1/2)=(1/2)^3=1/8

p(-1/2)=(-1/2)^3=-1/8

q(1/2)=(1/2)^4+(1/2)^2=5/16

q(-1/2)=(-1/2)^4+(-1/2)^2=5/16

b: \(f\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)^2=2x^2=f\left(x\right)\)

\(g\left(-x\right)=-3\cdot\left(-x\right)=3x=-g\left(x\right)\)

c: q(x) có tính chất giống f(x)

h(x), p(x) có tính chất giống g(x)

d: Để h(x)=0 thì 2/x=0

=>\(x\in\varnothing\)