Question

Cho các biểu thức:

A= \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{24}+\sqrt{25}}\)

B= \(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{24}}\)

a. Trục căn ở mẫu biểu thức \(\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\)

b. Tính giá trị của A

c. Chứng minh rằng B>8

Answer 1

b) bạn trục mẫu đi nha dựa vào hằng đẳng thức a^2 -b^2=(a-b)(a+b)

rồi bạn tính nói chung mẫu bằng -1

tính cái trên tử kết quả là 4

c) bạn dựa vào câu b .\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{2}{2\sqrt{3}}>\dfrac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

từ đó suy ra B > 2A vậy B>8