Cho biểu thức
K= \(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x+\sqrt{ }x+1}\)- [\(\dfrac{\sqrt{x}\left(2x+\sqrt{x}-1\right)}{x\sqrt{ }x-1}\) + \(\dfrac{1}{1-\sqrt{ }x}\)-2] : (\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{ }x}\)- \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{ }x-1}\))
a) tìm điều kiện để biểu thức xác định
b) rút gọn biểu thức
c) tìm giá trị của x để K=\(\dfrac{1}{3}\)
d) tính giá trị của K khi x= 5-2\(\sqrt{6}\). hãy trục căn thức ở mẫu của kết quả tìm đc
Giúp tớ với
Cho M= \(\left(1-\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a) Rút gọn M
b) Tìm các giá trị của x để có \(\dfrac{5}{3}M\) = \(\sqrt{x}+4\)
Rút gọn biểu thức
\(a.\dfrac{\sqrt{5}-2\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\dfrac{2\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
\(b.x\sqrt{2x+2}+\left(x+1\right)\sqrt{\dfrac{2}{x+1}}-4\sqrt{\dfrac{x+1}{2}}\)
Cho biểu thức : P =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\) \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a)Rút gọn
b)Tính P tại x =4+2\(\sqrt{3}\)
c)Tìm giá trị của x để P <0
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ-
Rút gọn các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)
C = \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}\)
E = \(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
rút gọn
B=\(\dfrac{x\sqrt{x}-8}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+8}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{x+2}{\sqrt{x}}\)tìm đk để B rút gọn
C=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5}{x-\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}\)tìm x ∈Z để C ∈Z
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn ( mình làm rồi nhưng hơi nghi ngờ về kết quả nên muốn kiểm tra lại ) :
a) \(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}\)
b) \(xy\sqrt{\dfrac{1}{xy}}+x\sqrt{\dfrac{y}{x}}-y^2\sqrt{\dfrac{x}{y}}\)
\(\dfrac{1+2x}{1+\sqrt{1+2x}}\)+\(\dfrac{1-2x}{1-\sqrt{1-2x}}\) với x=\(\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)
Tính giá trị biểu thức trên..
\(C=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right).\dfrac{1}{x+y+2\sqrt{xy}}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}.\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\)
a) Rút gọn
b) Tính C với x=2-\(\sqrt{3}\); y=2+\(\sqrt{3}\)
Cho biểu thức A= \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm số nguyên x để A là một số nguyên
b1: đưa thứa số vào trong dấu căn rồi tính :
a) \(6\left(\sqrt{15}-4\right)\sqrt{\dfrac{31+8\sqrt{15}}{12}}\)
b) \(\dfrac{x+1}{x-1}\sqrt{\dfrac{x^2-3x+2}{x+1}}\)
b2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn rồi tính :
\(\dfrac{2\sqrt{3}-10}{5}\sqrt{\dfrac{5+\sqrt{3}}{5-\sqrt{3}}}\)
