\(3a^2+3b^2=ab\Leftrightarrow3a^2-ab+\frac{b^2}{12}+\frac{35b^2}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(a-\frac{b}{6}\right)^2+\frac{35}{12}b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-\frac{b}{6}=0\\b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=0\) trái với giả thiết \(a>b>0\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại a;b thỏa mãn yêu cầu đề bài (hay nói cách khác 99% bạn ghi sai đề :D )
Tính B = \(\frac{2a-b}{3a-b}\) + \(\frac{5b-a}{3a+b}\) biết 10a2 - 3b2 + ab = 0 và b > a > 0
cho a+b=1 , a>0 , b<0 và biểu thức T với :
T = \(\frac{b-a}{ab}\): \(\left(\begin{matrix}\frac{b^2}{\left(a-b\right)^2}&-&\frac{2a^2b}{\left(a^2-b^2\right)^2}+\end{matrix}\frac{a^2}{b^2-a^2}\right)\)chứng minh rằng T + 4 <0
Cho a,b,c > 0. CMR: (a + b + c)2 \(\ge\) 3(ab + bc + ca)
và \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{ab+bc+ca}+\frac{ab+bc+ca}{\left(a+b+c\right)^2}\ge\frac{10}{3}\)
Chứng minh: (\(\frac{b}{a^2-ab}\)-\(\frac{a}{ab-b^2}\)).(\(\frac{a^2b-ab^2}{a^2-b^2}\))=-1
Cho hai biểu thức:
A = \(\dfrac{x+6}{5-x}\) và B = \(\dfrac{x+5}{2x}+\dfrac{x-6}{x-5}+\dfrac{x^2-8x-25}{2x^2-10x}\)
a) Tính giá trị biểu thức A với x thỏa mãn \(x^2+5x=0\)
b) Chứng minh: B = \(\dfrac{x-2}{x-5}\)
c) Tìm giá trị của x để \(B-A=0\)
d) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
Cho ba số a, b, c thỏa mãn điều kiện: \(\dfrac{1}{bc-a^2}+\dfrac{1}{ca-b^2}+\dfrac{1}{ab-c^2}=0\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{\left(bc-a^2\right)^2}+\dfrac{b}{\left(ca-b^2\right)^2}+\dfrac{c}{\left(ab-c^2\right)^2}=0\)
Cho ba số a, b, c có tổng khác 0 thỏa mãn \(a\left(a^2-bc\right)+b\left(b^2-ac\right)+c\left(c^2-ab\right)=0\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\)
6,Thực hiện phép tính
1,\(\frac{2a^3-2b^3}{3a+3b}.\frac{6a+6b}{a^2-2ab+b^2}\)
2,\(\frac{a^2+ab}{b-a}:\frac{a+b}{2a^2-2b^2}\)
3,\(\frac{x+y}{y-x}:\frac{x^2+xy}{3x^2-3y^2}\)
4,\(\frac{1-4x^2}{x^2+4x}:\frac{2-4x}{3x}\)
5,\(\frac{5x-15}{4x+4}:\frac{x^2-9}{x^2+2x+1}\)
6,\(\frac{6x+48}{7x-7}:\frac{x^2-64}{x^2-2x+1}\)
(\(\frac{1-y}{2-y}-\frac{5}{2+y}-\frac{3y^2-8}{y^2-4}\)): (\(\frac{1}{2-y}+\frac{1}{2+y}\))
a, Hãy tìm điều kiện của y để giá trị của biểu thức được xác định
b, Rút gọn biểu thức
c, Tính giá trị của biểu thức biết y=\(\frac{1}{2}\)
