Question

Cho biểu thức:

P=\(\frac{1}{2000.1999}-\frac{1}{1999.1998}-\frac{1}{1998.1997}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

Kết quả của phép tính P+\(\frac{1997}{1998}\)

Answer 1

Số hạng đầu tiên không theo quy luật hả (+) hày (-) đề thế nào làm vậy:

\(P=\frac{1}{2000.1998}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\frac{1}{1998.1999}\right)=\frac{1}{1999.2000}-Q\)

Tổng quát ta có \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b-a}{ab}\) với dãy trên ta luôn có b-a=1

\(Q=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1999}=1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)-.....-\frac{1}{1999}\)

\(Q=1-\frac{1}{1999}\Rightarrow P=\frac{1}{1999.2000}-1+\frac{1}{1999}=\frac{1-1999.2000+2000}{1999.2000}=\frac{1-1998.2000}{1999.2000}\)

\(P+\frac{1997}{1998}=\frac{1997}{1998}+\frac{1-1998.2000}{1999.2000}\) xem lại đề

Answer 2

Hôm kia giải thi chơi được 260, làm được bài này luôn. Hôm sau, làm lại chả biết làm.

Answer 3

\(P=\frac{1}{2000\times1999}-\frac{1}{1999\times1998}-\frac{1}{1998\times1997}-...-\frac{1}{3\times2}-\frac{1}{2\times1}\)

\(=\left(\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\right)-\left(\frac{1}{1998}-\frac{1}{1999}\right)-\left(\frac{1}{1997}-\frac{1}{1998}\right)-...-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)-\left(1-\frac{1}{2}\right)\)

\(=\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1998}+\frac{1}{1999}-\frac{1}{1997}+\frac{1}{1998}-...-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-1+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{2}{1999}-\frac{1}{2000}-1\)

Answer 4

Nhớ rồi, -1/1998001

Answer 5

-1 phần 1998001(sorry mik ko bik phân số ở đâu cả)

Answer 6

nay moi nguoi tinh sai het rui

bang -1/2000 co.can giai ra ko

Answer 7

-1/2000 mk giai roi dc 270