Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Miko hậu đậu

Cho biểu thức: P=\(\dfrac{x+y}{z+t}+\dfrac{y+z}{t+x}+\dfrac{z+t}{x+y}+\dfrac{t+x}{z+y}\)

Tìm giá trị của P biết rằng:

\(\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{z+t+x}=\dfrac{z}{t+x+y}=\dfrac{t}{x+y+z}\)

Giúp mình với các bạn bài khó quá khocroikhocroikhocroi

Nguyễn Thanh Hằng
12 tháng 6 2017 lúc 8:54

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{y+x+t}=\dfrac{y}{z+t+x}=\dfrac{y}{t+x+y}=\dfrac{t}{x+y+z}=\dfrac{x+y+z+t}{3\left(x+y+z+t\right)}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3t\\y+z+t=3x\\z+t+x=3y\\t+x+y=3z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=y=z=t\)

Thay vào P ta được :

\(P=1+1+1+1=4\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Lyn Lee
Xem chi tiết
Nhã Doanh
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Tiến Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết
Hà Phương Ngô
Xem chi tiết
erwer rrer
Xem chi tiết