Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{6}< \frac{3-\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}}{3-\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}}< \frac{5}{27}\)
Trong đó, biểu thức ở tử chứa n dấu căn, biểu thức ở mẫu chứa n-1 dấu căn.
Chứng minh rằng \(\frac{1}{4}< \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}< \frac{3}{10}\) (ở tử có n dấu căn. ở mẫu có n-1 dấu căn)
Chứng minh rằng \(\frac{1}{4}< \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}< \frac{3}{10}\) ( ở tử có n dấu căn, ở mẫu có n-1 dấu căn )
CMR: \(\frac{1}{4}< \frac{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}< \frac{3}{10}\) (ở tử có n dấu căn, mẫu có n - 1 dấu căn)
Trục căn ở mẫu:
\(a)\frac{5}{\sqrt{10}}\\ b)\frac{-2}{1-\sqrt{5}}\\ c)\frac{4}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\\ d)\frac{1}{3-2\sqrt{2}}\\ e)\frac{6-\sqrt{6}}{1-\sqrt{6}}\\ g)\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\\ h)\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}-1}\\ i)\frac{\sqrt{15}}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}\)
trục căn thức ở mẫu và thực hiện phép tính
a)frac{2}{sqrt{5}+2}+frac{1}{sqrt{3}-2}-2sqrt{5}
b)sqrt{frac{2}{2-sqrt{3}}}-sqrt{frac{2}{2+sqrt{3}}}
c)frac{2}{sqrt{3}+1}-frac{1}{sqrt{3}-2}+frac{6}{sqrt{3}+3}
d)frac{1}{sqrt{1}+sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}+sqrt{3}}+frac{1}{sqrt{3}+sqrt{4}}+...+frac{1}{sqrt{35}+sqrt{36}}
Đọc tiếp
trục căn thức ở mẫu và thực hiện phép tính
a)\(\frac{2}{\sqrt{5}+2}+\frac{1}{\sqrt{3}-2}-2\sqrt{5}\)
b)\(\sqrt{\frac{2}{2-\sqrt{3}}}-\sqrt{\frac{2}{2+\sqrt{3}}}\)
c)\(\frac{2}{\sqrt{3}+1}-\frac{1}{\sqrt{3}-2}+\frac{6}{\sqrt{3}+3}\)
d)\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{35}+\sqrt{36}}\)
1. Với giá trị nào của x thì các căn thức sau đây có nghĩa
a) sqrt{frac{x-1}{x+3}}
b) sqrt{frac{x-1}{4-x}}
c) sqrt{frac{a^3}{b^2}}
2. Biến đoi biểu thức trong dấu căn:
a) sqrt{64+6sqrt{7}}
b) sqrt{16+8sqrt{3}}
c) sqrt{9-2sqrt{14}}
Đọc tiếp
1. Với giá trị nào của x thì các căn thức sau đây có nghĩa
a) \(\sqrt{\frac{x-1}{x+3}}\)
b) \(\sqrt{\frac{x-1}{4-x}}\)
c) \(\sqrt{\frac{a^3}{b^2}}\)
2. Biến đoi biểu thức trong dấu căn:
a) \(\sqrt{64+6\sqrt{7}}\)
b) \(\sqrt{16+8\sqrt{3}}\)
c) \(\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)
rút gọn căn thức
a)\(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}.\sqrt{\frac{10\sqrt{3}-6\sqrt{5}}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}}\)
1) thực hiện phép tính
\(3\sqrt{12}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{27}\)
2) trục căn thức ở mẫu : \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-5}\)
3) khử mẫu của biểu thức lấy căn: \(\sqrt{\dfrac{2}{5}}\)