Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Quý

Cho biểu thức H=\(1-\frac{1}{x^2-4}\left[\left(1-\frac{x^2+4}{4x}\right):\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\right)\right]\)

a)Tìm ĐKXĐ, rút gọn

b)Tìm x để H=\(\frac{1}{4}\)

Kakarot Songoku
3 tháng 5 2019 lúc 21:13

a) ĐKXĐ : x\(\ne\)2,-2,0

H = 1 - \(\frac{1}{x^2-4}\)[(\(\frac{4x-x^2-4}{4x}\)) : (\(\frac{2-x}{2x}\))

H = 1 - \(\frac{1}{x^2-4}\)[\(\frac{-\left(x-2\right)^2}{4x}\).\(\frac{2x}{-\left(x-2\right)}\)]

H = 1 - \(\frac{1}{x^2-4}\).\(\frac{x-2}{2}\)

H = 1 - \(\frac{1}{2\left(x+2\right)}\)

H = \(\frac{2\left(x+2\right)-1}{2\left(x+2\right)}\)

H = \(\frac{2x+4-1}{2x+4}\)

H = \(\frac{2x+3}{2x+4}\)

b) H = \(\frac{1}{4}\)

\(\frac{2x+3}{2x+4}\)=\(\frac{1}{4}\) ĐKXĐ:x ≠ -2

⇒ 4(2x+3) = 2x+4

⇔ 8x+12 = 2x+4

⇔ 8x - 2x = 4 - 12

⇔ 6x = 8

⇔ x = \(\frac{4}{3}\) (TMĐKXĐ)

Vậy để H = \(\frac{1}{4}\) thì x = \(\frac{4}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn hương ly
Xem chi tiết
Min
Xem chi tiết
Võ Đức Tân
Xem chi tiết
zZz Nguyễn zZz
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Roxie2k7
Xem chi tiết