Question

cho biểu thức

B=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

a/ Tìm điều kiện để B có nghĩa

b/ Rút gọn B

c/ Tìm các giá trị của xϵZ để B∈Z

Answer 1

a/ĐK:\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\text{xác định}\\\sqrt{x}-2\ne0\\3-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

b/\(B\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

Answer 2

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>4; x<>9

b: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

c: Để B là số nguyên thì \(\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{16;25;1;49\right\}\)