Bài 16: Ước chung và bội chung

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dieu huong nguyen

Cho biểu thức A=31+32+34+….+360.chứng tỏ rằng A chia hết cho 40.

nhanh giúp mk với ạ cảm ơn

 

ILoveMath
16 tháng 1 2022 lúc 16:52

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(\Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{57}+3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

\(\Rightarrow A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(3+3^5+...+3^{57}\right)\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow A=40\left(3+3^5+...+3^{57}\right)⋮40\)

Vũ Trọng Hiếu
16 tháng 1 2022 lúc 17:02

 

 

A=3+32+33+...+360A=(3+32+33+34)+(35+36+37+38)+...+(357+358+359+360)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
Đinh Thị Khánh Chi
Xem chi tiết
Hung Tran
Xem chi tiết
Đồng Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Hồng Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Khánh Linh
Xem chi tiết
Pham Thi Thu Hien
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
Hòa Nguyen
Xem chi tiết