Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kirigaya Kazuto

Cho biểu thức :

\(A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2014}}\)

Hãy so sánh A với \(\dfrac{3}{2}\)

Lightning Farron
23 tháng 4 2017 lúc 21:39

\(A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2014}}\)

\(3A=3\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2014}}\right)\)

\(3A=3+1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{2013}}\)

\(3A-A=\left(3+1+...+\dfrac{1}{3^{2013}}\right)-\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{2014}}\right)\)

\(2A=3-\dfrac{1}{3^{2014}}\Rightarrow A=\dfrac{3}{2}-\dfrac{\dfrac{1}{3^{2014}}}{2}< \dfrac{3}{2}\)

Vậy \(A< \dfrac{3}{2}\)

chugialinh
4 tháng 5 2018 lúc 21:11

A=1+13+132+133+...+132014A=1+13+132+133+...+132014

3A=3(1+13+132+133+...+132014)3A=3(1+13+132+133+...+132014)

3A=3+1+13+...+1320133A=3+1+13+...+132013

3A−A=(3+1+...+132013)−(1+13+...+132014)3A−A=(3+1+...+132013)−(1+13+...+132014)

2A=3−132014⇒A=32−1320142<32


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Đỗ Việt
Xem chi tiết
go buster
Xem chi tiết
như quỳnh Lê ngọc
Xem chi tiết
Jenny Phạm
Xem chi tiết
Nghi Nguyen Bao
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Mai
Xem chi tiết
Tuyết Nhi Melody
Xem chi tiết
England
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bá Đạo
Xem chi tiết