Cho biểu thức A = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{7}{x-4}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)với x \(\ge\)0 ; x \(\ne\)1
a, Rút gọn biểu thức A .
b, Tính giá trị của biểu thức với \(x=\sqrt{\frac{2}{2-\sqrt{3}}}-\sqrt{\frac{2}{2+\sqrt{3}}}\).
Bài 2 : a, vẽ đồ thị ( P ) hàm số y = \(\frac{x^2}{2}\)
b, Xác định m để đường thẳng (d) : y = x-m cắt (P) tại điểm A có hoàng độ bằng 1 . Tìm tung độ của điểm A
các bạn ơi !!!! Giúp mình với đi !!!
Bài 1 : Cho biểu thức : P = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-a}+\frac{\sqrt{a}}{a-1}\right):\left(\frac{2}{a}-\frac{2}{a\sqrt{a}+a}\right)\)
Tìm a để giá trị của biểu thức P -2 là số dương .
Bài 2 : Cho Parabol ( P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = ( 2m - 1)x - m +2 ( m là tham số )
a, Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt .
b, Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1 ; y1 ) ; B(x2; y2 ) thỏa mãn
x1y1 + x2y2 = 0
các bạn ơi ! giải giúp mình với ak
.
Cho (P) y=x2
(d) y=2x+m2+1
a) Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B
b) Gọi tọa độ giao điểm của (P) và (d) ở câu A là A(x1,x2) và B(x2,y2). Từ đó hãy tìm giá trị của m để biểu thức Q=x1(10m+y2)+x2(10m+y1)+1968 đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó của biểu thức Q
Mọi người làm giúp mình câu b với ạ
Bài 1
A \(\frac{12\sqrt{x}-7}{x+3\sqrt{x}-4}+\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}-\frac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}\)
a rứt gọn
b tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Bài 2: cho hàm số \(y=\frac{1}{2}x^2\) có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y=ax +b . Tìm a,b đề đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=-2x+1 và tiếp xức với P
1) Cho A = \(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\left(x>0\right)\). Tính giá trị của A khi x = 9
2) Cho biểu thức B = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\left(1-\frac{1}{x}\right)\)với x >0 ;x ≠ 1
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm giá trị nguyên của x để M = A.B nhận giá trị nguyên
1. Cho biểu thức A= \(\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\). Tính giá trị của A khi x =36.
2. Rút gọn biểu thức B = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\) (với x \(\ge\) 0; x\(\ne16\) ).
3. Với các biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A - 1) là số nguyên.
các bạn giúp mình giải đề này với!
1.cho 2 bt:\(A=\frac{x-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\) và B=\(\frac{x+3}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
đặt P=A.B,chứng minh:P<\(\frac{1}{3}\)
2.cho hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}x-my=1\\mx-y=1\end{matrix}\right.\)
chứng minh rằng hpt trên luôn có nghiệm d/n (x,y)với mọi m và tìm nghiệm đó theo m.
3cho pt: \(^{x^2+2\left(m-1\right)-4=0}\)
tìm m đẻ pt có 2 nghiệm đều là số nguyên.
1) Rút gọn M = \(\left(\frac{x+\sqrt{y}+\sqrt{xy}-1}{\sqrt{x}+1}+1\right).\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\) ( với x≥0 ; y≥0)
2) Cho pt : x2 - 2 (m -1)x + m - 5 = 0 ( với x là ẩn và m là tham số )
a) giải pt khi m = 2
b) chứng minh phương trình luôn có 2 nghiện phân biệt x1 , x2 với mọi giá trị của m . Tìm m để biểu thức P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất
Giải pt và hệ pt:
a)\(\sqrt{5x+1}-\sqrt{4-x}+2x^2-5x+6=0\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\frac{\left(x-y\right)^2}{2}\\\left(x+y\right)\left(x+2y\right)+3x+2y=4\end{matrix}\right.\)
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn:
xy+yz+zx=1
Tìm GTLN của biểu thức
\(A=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+y^2}}\)
