Question

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch , x1 và x2 là hai giá trị khác nhau của x,y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y

a) Biết x1.y1= -45,x2=9 Tính y2

b) Biết x1=2,x2=4,biết y1+y2=-12.Tính y1,y2

c) Biết x2=3,x1+2y2=18 và y1=12. Tính x1,y2

Answer 1

a) Vì $ x $ và $ y $ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

\(x_1y_1=x_2y_2\\ \Leftrightarrow-45=9y_2\\ \Leftrightarrow y_2=-5\)

b) Vì $ x $ và $ y $ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

\(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_2}{y_1}\Leftrightarrow\dfrac{y_1}{x_2}=\dfrac{y_2}{x_1}\Leftrightarrow\dfrac{y_1}{4}=\dfrac{y_2}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{y_1}{4}=\dfrac{y_2}{2}=\dfrac{y_1+y_2}{4+2}=\dfrac{-12}{6}=-2\\ \Rightarrow y_1=-8;y_2=-4\)

c) Vì $ x $ và $ y $ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

\(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_2}{y_1}=\dfrac{2y_2}{2y_1}\Leftrightarrow\dfrac{x_1}{3}=\dfrac{2y_2}{24}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x_1}{3}=\dfrac{2y_2}{24}=\dfrac{x_1+2y_2}{3+24}=\dfrac{18}{27}=\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow x_1=2;y_2=8\)