a) Hệ số: 2
Bậc: 6
b) Hệ số:\( - \dfrac{1}{5}\)
Bậc: 2
c) Hệ số: -8
Bậc: 0
d) Hệ số: 9 ( vì 32 = 9)
Bậc: 1
Chú ý: Đơn thức chỉ gồm số thực khác 0 có bậc là 0
a, Hệ số 2, bậc 6
b, Hệ số -1/5 và bậc 2
c, Hệ số -8, bậc 0
d, Hệ số 32, bậc 1
a) Hệ số: 2
Bậc: 6
b) Hệ số:\( - \dfrac{1}{5}\)
Bậc: 2
c) Hệ số: -8
Bậc: 0
d) Hệ số: 9 ( vì 32 = 9)
Bậc: 1
Chú ý: Đơn thức chỉ gồm số thực khác 0 có bậc là 0
a, Hệ số 2, bậc 6
b, Hệ số -1/5 và bậc 2
c, Hệ số -8, bậc 0
d, Hệ số 32, bậc 1
a) Tính \(\left( {\dfrac{1}{2}{x^3}} \right).\left( -{4{x^2}} \right)\). Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.
b) Tính \(\dfrac{1}{2}{x^3} - \dfrac{5}{2}{x^3}\). Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.
Cho hai đa thức:
\(\begin{array}{l}A = {x^3} + \dfrac{3}{2}x - 7{x^4} + \dfrac{1}{2}x - 4{x^2} + 9\\B = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7\end{array}\)
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.
Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:
a) 5x2-2x+1-3x4;
b) 1,5x2-3,4x4+0,5x2-1.
Trở lại bài toán mở đầu, hãy thực hiện các yêu cầu sau:
a) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức H(x) = -5x2 + 15x
b) Tại sao x = 0 là một nghiệm của đa thức H(x)? Kết quả đó nói lên điều gì?
c) Tính giá trị của H(x) khi x =1; x = 2 và x = 3 để tìm nghiệm khác 0 của H(x). Nghiệm ấy có ý nghĩa gì? Từ đó hãy trả lời câu hỏi của bài toán.
Thu gọn ( nếu cần) và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến:
\(\begin{array}{l}a)A = 3x - 4{x^4} + {x^3};\\b)B = - 2{x^3} - 5{x^2} + 2{x^3} + 4x + {x^2} - 5\\c)C = {x^5} - \dfrac{1}{2}{x^3} + \dfrac{3}{4}x - {x^5} + 6{x^2} - 2\end{array}\)
Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:
Trong P, bậc của hạng tử 5x2 là 2 ( số mũ của x2). Hãy xác định bậc của các hạng tử trong P.
Kiểm tra xem:
a) \(x = - \dfrac{1}{8}\) có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 4x + \(\dfrac{1}{2}\) không?
b) Trong ba số 1; -1 và 2, số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 + x – 2 ?
Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
- Bậc của F(x) bằng 3
- Hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2
- Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3.
Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử (các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:
Trong P, hạng tử nào có bậc cao nhất? Tìm hệ số và bậc của hạng tử đó.