Cho biết hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:
a) 2.x6; b) \( - \dfrac{1}{5}.{x^2}\) c) -8; d) 32.x
Cho biết hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:
a) 2.x6; b) \( - \dfrac{1}{5}.{x^2}\) c) -8; d) 32.x
Khi nhân một đơn thức bậc 3 với một đơn thức bậc 2, ta được đơn thức bậc mấy?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGiả sử hai đơn thức đã cho có biến x
Đơn thức bậc 3 có dạng: a.x3
Đơn thức bậc 2 có dạng: b.x2
Nhân 2 đơn thức trên, ta được đơn thức a.x3.b.x2 = (a.b).(x3.x2) = (a.b).x3+2= (a.b). x5
Vậy ta thu được đơn thức bậc 5.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Tính: \(a)5{x^3} + {x^3};b)\dfrac{7}{4}{x^5} - \dfrac{3}{4}{x^5};c)( - 0,25{x^2}).(8{x^3})\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\begin{array}{l}a)5{x^3} + {x^3} = (5 + 1){x^3} = 6{x^3}\\b)\dfrac{7}{4}{x^5} - \dfrac{3}{4}{x^5} = \left( {\dfrac{7}{4} - \dfrac{3}{4}} \right){x^5} = \dfrac{4}{4}{x^5} = {x^5}\\c)( - 0,25{x^2}).(8{x^3}) = ( - 0,25.8).({x^2}.{x^3}) = - 2.{x^5}\end{array}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Mỗi số thực có phải một đa thức không? Tại sao?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVì một số thực là một đơn thức. Mà 1 đơn thức cũng là một đa thức nên mỗi số thực cũng là một đa thức
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hãy liệt kê các hạng tử của đa thức \(B = 2{x^4} - 3{x^2} + x + 1\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiCác hạng tử của B là: 2x4; -3x2; x ; 1
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thu gọn đa thức: \(P = 2{x^3} - 5{x^2} + 4{x^3} + 4x + 9 + x\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải\(\begin{array}{l}P = 2{x^3} - 5{x^2} + 4{x^3} + 4x + 9 + x\\ = \left( {2{x^3} + 4{x^3}} \right) - 5{x^2} + \left( {4x + x} \right) + 9\\ = 6{x^3} - 5{x^2} + 5x + 9\end{array}\)\(\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thu gọn ( nếu cần) và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến:
\(\begin{array}{l}a)A = 3x - 4{x^4} + {x^3};\\b)B = - 2{x^3} - 5{x^2} + 2{x^3} + 4x + {x^2} - 5\\c)C = {x^5} - \dfrac{1}{2}{x^3} + \dfrac{3}{4}x - {x^5} + 6{x^2} - 2\end{array}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\begin{array}{l}a)A = 3x - 4{x^4} + {x^3}\\ = - 4{x^4} + {x^3} + 3x\\b)B = - 2{x^3} - 5{x^2} + 2{x^3} + 4x + {x^2} - 5\\ = ( - 2{x^3} + 2{x^3}) + \left( { - 5{x^2} + {x^2}} \right) + 4x - 5\\ = 0 + ( - 4{x^2}) + 4x - 5\\ = - 4{x^2} + 4x - 5\\c)C = {x^5} - \dfrac{1}{2}{x^3} + \dfrac{3}{4}x - {x^5} + 6{x^2} - 2\\ = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) - \dfrac{1}{2}{x^3} + 6{x^2} + \dfrac{3}{4}x - 2\\ = - \dfrac{1}{2}{x^3} + 6{x^2} + \dfrac{3}{4}x - 2\end{array}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:
Trong P, bậc của hạng tử 5x2 là 2 ( số mũ của x2). Hãy xác định bậc của các hạng tử trong P.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiBậc của hạng tử -3x4 là 4 ( số mũ của x4)
Bậc của hạng tử -2x là 1 ( số mũ của x)
Bậc của 1 là 0
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử (các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:
Trong P, hạng tử nào có bậc cao nhất? Tìm hệ số và bậc của hạng tử đó.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTrong P, hạng tử -3x4 có bậc cao nhất. Hạng tử này có:
+ Hệ số: -3
+ Bậc: 4
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử (các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:
Trong P, hạng tử nào có bậc bằng 0?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTrong P, hạng tử 1 có bậc bằng 0.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)