Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Trình

Cho biết a < b. Chứng minh rằng :

a. 2a + 5 < 2b + 5

b. 2 - 10a > 2 - 10b

c. 7a - 3 < 7b - 1

d. \(3-\dfrac{a}{3}>1-\dfrac{b}{3}\)

Phạm Nguyễn Tất Đạt
24 tháng 3 2018 lúc 18:16

a)Vì a<b=>2a<2b

=>2a+5<2b+5

b)Vì a<b=>-10a>-10b

=>2-10a>2-10b

c)Vì a<b=>7a<7b

=>7a-3<7b-3(1)

Vì -3<-1=>7b-3<7b-1(2)

Từ (1) và (2)=>đpcm

d)Vì a<b=>\(-\dfrac{a}{3}< -\dfrac{b}{3}\)

=>\(3-\dfrac{a}{3}>3-\dfrac{b}{3}\)(3)

Vì 3>1=>\(3-\dfrac{b}{3}>1-\dfrac{b}{3}\)(4)

Từ (3) và (4)=> đpcm

Shinichi Kudo
24 tháng 3 2018 lúc 18:25

a, Ta có: a < b \(\Rightarrow\) 2a < 2b \(\Rightarrow\) 2a + 5 < 2b + 5

b, Ta có: a < b \(\Rightarrow\) -10a > -10b (đổi dấu) \(\Rightarrow\) 2 + (-10a) > 2 + (-10b) \(\Leftrightarrow2-10a>2-10b\)

c, Ta có: a < b \(\Rightarrow\)7a < 7b

Lại có: -3 < -1

\(\Rightarrow\) 7a + (-3) < 7a + (-1) \(\Leftrightarrow\) 7a - 3 < 7b - 1

d, Ta có: a < b \(\Rightarrow-\dfrac{a}{3}>-\dfrac{b}{3}\)(đổi dấu)

Lại có: 3 > 1

\(\Rightarrow3+\left(-\dfrac{a}{3}\right)>1+\left(-\dfrac{b}{3}\right)\Leftrightarrow3-\dfrac{a}{3}>1-\dfrac{b}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Cao Diễm Tiên
Xem chi tiết
Dan Nguyen
Xem chi tiết
Aeri Park
Xem chi tiết
Tô Thu Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trình
Xem chi tiết
thaonguyen
Xem chi tiết
Phương Thùy Lê
Xem chi tiết
Nguyên Nguyễn Ngọc Hương
Xem chi tiết
Nhung Bùi
Xem chi tiết