Cho ba điểm A,B,C. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. AB+BC=AC
B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=0\)
C. \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{CA}\right|-\left|\overrightarrow{BC}\right|\)
D. \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BC}\)
cho tam giác ABC đều, cạnh bằng 1. phát biểu nào đúng ? ( giải thích dùm mình)
a> \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|=\sqrt{3}\)
b> \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|=0\)
c> \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|=2\)
d> \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=0\)
BÀI 1
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Tìm tập hợp điểm M, N thỏa
a. \(\left|\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{MO}\right|\)
b. \(\left|\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{NB}\right|\)
BÀI 2
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài các véc-tơ \(\left|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}\right|;\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|\) theo a
Cho tam giác ABC, Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Chứng minh rằng :
a, \(\overrightarrow{\text{Ạ}N}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AP}\)
b, \(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\)
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F.CMR:
\(a.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FA}-\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{0}\)
\(b.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{FC}-\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{EA}-\overrightarrow{FB}\)
\(c.\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{CF}-\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{EB}\)
Ai có giải giúp mình câu này không:
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. CMR:
\(a.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FA}-\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{0}\)
\(b.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{FC}-\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{EA}-\overrightarrow{FB}\)
\(c.\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{CF}-\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{EB}\)
cho hình bình hành ABCD tâm O. CMR:
a) \(\overrightarrow{CO}\) - \(\overrightarrow{OB}\) = \(\overrightarrow{BA}\)
b)\(\overrightarrow{AB}\) - \(\overrightarrow{BC}\) = \(\overrightarrow{DB}\)
c)\(\overrightarrow{DA}\) - \(\overrightarrow{DB}\) = \(\overrightarrow{OD}\) - \(\overrightarrow{OC}\)
d)\(\overrightarrow{DA}\) - \(\overrightarrow{DB}\) + \(\overrightarrow{DC}\) = \(\overrightarrow{0}\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = \(\sqrt{2}\) , BC = \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\). Gọi I là trung điểm AB , Qua C kẻ CM ⊥ DI cắt AB tại M . Tính \(\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{BC}\right|\)
Cho \(\Delta ABC\) và M bên trong . D,E,F là hình chiếu của M lên BC , CA ,AB . Trên tia MD , ME , MF lấy X , Y , Z sao cho :
MX =BC ;MY = CA ; MZ=AB
CMR : \(\overrightarrow{MX}+\overrightarrow{MY}+\overrightarrow{MZ}=\overrightarrow{0}\)
Cho hình vuông ABCD cạnh a, O=\(AB\cap BD\). Tính:
\(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}\right|\),\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right|\), \(\left|\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{DA}\right|\)
