Question

Cho B=1+2015+2015^2+...+2015^99.

Chứng tỏ rằng 2014B+1 là số chính phương.

Answer 1

Ta có : \(B=1+2015+2015^2+...+2015^{99}\)

\(\Rightarrow2015B=2015+2015^2+2015^3+...+2015^{100}\)

\(\Rightarrow2015B-B=2014B=2015^{100}-1\)

\(\Rightarrow2014B+1=2015^{100}=\left(2015^{50}\right)^2\)

Vì : \(2014B+1\) là bình phương của một số tự nhiên

Vậy \(2014B+1\) là số chính phương

Answer 2

khó wá

Answer 3

2014B+1= (2015-1)B+1 =2015B-B +1 = 2015^100=(2015^50)^2

VẬY 2014B+1 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG