Câu hỏi của Nguyễn Thị Minh Thúy

Question

Cho B= 3+33+35+37+..........+31991. Chứng minh rằng B ⋮ 13 và 41.

Nguyễn Thị Thùy Trâm · Accepted Answer

B = 3 + 33 + 35 + 37 + .... + 31991

B = (3 + 33 + 35) + (37 + 39 + 311) + .... + (31987 + 31989 + 31991)

B = 3(1 + 32 + 34) + 37(1 + 32 + 34) + .... + 31987(1 + 32 + 34)

B = 3 . 91 + 37 . 91 + .... + 31987 . 91

B = 3 . 7 . 13 + 37 . 7 . 13 + .... + 31987 . 7 . 13

B = 13(3 . 7 + 37 . 7 + .... + 31987 . 7) ⋮ 13

➤ Vậy B ⋮ 13

B = 3 + 33 + 35 + 37 + .... + 31991

B = (3 + 33 + 35 + 37) + .... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991)

B = 3(1 + 32 + 34 + 36) + .... + 31983(1 + 32 + 34 + 36)

B = 3 . 820 + ... + 31985 . 820 = 3 . 41 . 20 + ... + 31985 . 41 . 20

B = 41(3 . 20 + .... + 31985 . 20) ⋮ 41

➤ Vậy B ⋮ 41Câu trả lời: B = 3 + 33 + 35 + 37 + .... + 31991

B = (3 + 33 + 35) + (37 + 39 + 311) + .... + (31987 + 31989 + 31991)

B = 3(1 + 32 + 34) + 37(1 + 32 + 34) + .... + 31987(1 + 32 + 34)

B = 3 . 91 + 37 . 91 + .... + 31987 . 91

B = 3 . 7 . 13 + 37 . 7 . 13 + .... + 31987 . 7 . 13

B = 13(3 . 7 + 37 . 7 + .... + 31987 . 7) ⋮ 13

➤ Vậy B ⋮ 13

B = 3 + 33 + 35 + 37 + .... + 31991

B = (3 + 33 + 35 + 37) + .... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991)

B = 3(1 + 32 + 34 + 36) + .... + 31983(1 + 32 + 34 + 36)

B = 3 . 820 + ... + 31985 . 820 = 3 . 41 . 20 + ... + 31985 . 41 . 20

B = 41(3 . 20 + .... + 31985 . 20) ⋮ 41

➤ Vậy B ⋮ 41

Violympic toán 6