Violympic toán 6

khánh

C = 3+ 33 + 35 + …. + 31991 chia hết cho 13 và 41

Nguyễn Hoàng Minh
22 tháng 10 2021 lúc 17:27

\(C=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\\ C=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{1986}\left(3+3^3+3^5\right)\\ C=\left(3+3^3+3^5\right)\left(1+3^6+...+3^{1986}\right)\\ C=273\left(1+3^6+...+3^{1986}\right)\\ C=13\cdot21\left(1+3^6+...+3^{1986}\right)⋮13\\ C=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+\left(3^9+3^{11}+3^{13}+3^{15}\right)+...+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\\ C=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+3^8\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+3^{1984}\left(3+3^3+3^5+3^7\right)\\ C=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)\left(1+3^8+...+3^{1984}\right)\\ C=2460\left(1+3^8+...+3^{1984}\right)\\ C=41\cdot60\left(1+3^8+...+3^{1984}\right)⋮41\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Tuyết Trinh Huỳnh
Xem chi tiết
Thư Minh Minh Thư
Xem chi tiết
linaki trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Vy
Xem chi tiết
Trà My
Xem chi tiết
Tel Viet
Xem chi tiết
nguyenthithuydung
Xem chi tiết
Lê Mai Linh
Xem chi tiết
Lê Minh
Xem chi tiết