Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Khánh Huyền

Cho Alà 1 tập hợp số nguyên gồm 607số nguyên dương đôi một khác nhau và mỗi số nhỏ hơn 2021.Chưng minh rằng trong tập hợp A luôn tìm  được hai phần tử x,y(x>y)thỏa mãn x-y thuộc {3,6,9}

giúp mình vớikhocroi

!:::!
22 tháng 4 2021 lúc 15:16

 Chia dãy các số nguyên dương từ 1 đến 2020 thành 202 đoạn (1;10) (11;20) ... (2011;2020).

Vì A có 607 số nguyên dương khác nhau chia thành 202 đoạn nên theo nguyên lí Đi - Rich - Lê tồn tại ít nhất 1 đoạn chứa 4 số trong 607 số trên

Vì trong 4 số trên luôn tồn tại 2 số cùng số dư khi chia cho 3 , gọi 2 số đó là x , y ( x > y ) 

suy ra x - y chia hết cho 3

Mà x - y < 9

suy ra x , y thuộc (3;6;9)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Sơn Khuê
Xem chi tiết
Phương Uyên Phạm
Xem chi tiết
Trang Phạm Kiều
Xem chi tiết
Ngô Bông Mai
Xem chi tiết
Trịnh  Thanh Phong
Xem chi tiết
Long Luong Thanh
Xem chi tiết
Tang Ha Anh
Xem chi tiết
Lưu Hải Dương
Xem chi tiết