Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hương

Cho ABCD là hình bình hành. Lấy E và F trên AB và CD sao cho AE = FC.
a) Chứng minh AECF là hình bình hành.
b) Chứng minh BE = FD.
c) Chứng minh DEBF là hình bình hành.
d) Chứng minh AC; BD và EF đồng quy.

Nguyễn Hoàng Minh
11 tháng 10 2021 lúc 16:07

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AE=FC\\AE//FC\left(AB//CD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow AECF\) là hbh

\(b,AE=CF\left(gt\right);AB=CD\left(hbh.ABCD\right)\\ \Rightarrow AB-AE=CD-CF\\ \Rightarrow BE=FD\)

\(c,\left\{{}\begin{matrix}BE=FD\left(cm.trên\right)\\BE//FD\left(AB//CD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow DEBF\) là hbh

\(d,\) Gọi M là giao AC và BD

Mà ABCD là hbh nên M là trung điểm AC,BD

Mà DEBF là hbh, M là trung điểm BD nên cũng là trung điểm EF

Do đó AC,BD,EF đồng quy tại M


Các câu hỏi tương tự
Hương
Xem chi tiết
Hương
Xem chi tiết
Hương
Xem chi tiết
Hương
Xem chi tiết
Hương
Xem chi tiết
nguyễn hoàng minh
Xem chi tiết
Hương
Xem chi tiết
Hương
Xem chi tiết
Hương
Xem chi tiết