Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Với a,b,c,d là các số tự nhiên khác 0, chứng minh giá trị của biểu thức sau không phải là số nguyên:
A=\(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}\)
1) Cho a, b là các số dương chứng minh rằng: frac{1}{a} + frac{1}{b} ≥ frac{4}{a+b}
2) Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác chứng minh rằng: frac{1}{a+b-c} + frac{1}{a+c-b} + frac{1}{b+c-a} ≥ frac{1}{a} + frac{1}{b} + frac{1}{c}
Đọc tiếp
1) Cho a, b là các số dương chứng minh rằng: \(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\) ≥ \(\frac{4}{a+b}\)
2) Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác chứng minh rằng: \(\frac{1}{a+b-c}\) + \(\frac{1}{a+c-b}\) + \(\frac{1}{b+c-a}\) ≥ \(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\) + \(\frac{1}{c}\)
Chứng minh các bất đẳng thức :
Cho a + b + c 0 . Chứng minh rằng : a3 + b3 + c3 3abc.
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng :
Đọc tiếp
Chứng minh các bất đẳng thức :
Cho a + b + c = 0 . Chứng minh rằng : a3 + b3 + c3 = 3abc. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng :
GỌI A, B, C LÀ ĐỘ DÀI 3 CẠNH CỦA 1 TAM GIÁC. CM: \(\frac{1}{A+B-C}+\frac{1}{B+C-A}+\frac{1}{C+A-B}\ge\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}\)
Chứng minh các BĐT sau:
a) ( a + b +c )2 ≥ 3( ab + bc + ac)
b) 3( a2 + b2 + c2 ) ≥ ( a + b + c )2
c) Cho a + b + c + d 2, chứng minh a2 + b2 + c2 + d2 ≥ 1
d) frac{1}{1+x^2}+frac{1}{1+y^2} ≥ frac{2}{1+xy}
e) frac{a^3}{b} ≥ a2 + ab - b2 ( a,b,c 0 )
~~ GIÚP MÌNH VỚI các bạn!! GẤP!!!
~~ Mình cảm ơn trc ạ!
Đọc tiếp
Chứng minh các BĐT sau:
a) ( a + b +c )2 ≥ 3( ab + bc + ac)
b) 3( a2 + b2 + c2 ) ≥ ( a + b + c )2
c) Cho a + b + c + d = 2, chứng minh a2 + b2 + c2 + d2 ≥ 1
d) \(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\) ≥ \(\frac{2}{1+xy}\)
e) \(\frac{a^3}{b}\) ≥ a2 + ab - b2 ( a,b,c > 0 )
~~ GIÚP MÌNH VỚI các bạn!! GẤP!!!
~~ Mình cảm ơn trc ạ!
CHO TAM GIÁC ABC, ĐẶT ĐỘ DÀI 3 CẠNH BC=a, CA=b, AB=c
CHO BIẾT: \(\frac{ab}{b+c}+\frac{bc}{c+a}+\frac{ca}{a+b}=\frac{ca}{b+c}+\frac{ab}{c+a}+\frac{bc}{a+b}\)
A) CM TAM GIÁC ABC CÂN
B) NẾU CHO THÊM: \(c^4+abc\left(a+b\right)=c^2\left(a^2+b^2\right)+\left(c+b\right)\left(c-b\right)bc+\left(c-a\right)\left(c+a\right)ac\) .TÍNH CÁC GÓC CỦA TAM GIÁC ABC
8 tháng 6 2020 lúc 18:22
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc=1. Chứng minh rằng:
\(\frac{ab}{a^4+b^4+ab}+\frac{bc}{b^4+c^4+bc}+\frac{ca}{c^4+a^4+ca}\)
a, b,c,d,e là các trục số
Chứng minh rằng a2 +\(\frac{b^2}{4}\ge ab\)
Nhanh giúp với mai cần ngay
17) Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là 1 số nguyên:
M frac{10x^2-7x-5}{2x-3}
23) Cm rằng
a) a^2+b^2-2abge0
b) frac{a^2+b^2}{2}ge ab
c) aleft(a+2right) left(a+1right)^2
d) m^2+n^2+2ge2left(m+nright)
e) left(a+bright)left(frac{1}{a}+frac{1}{b}right)ge4 (với a0, b0)
25) Cho ab hãy cm
a) a+2b+2
b) -2a-5-2b-5
c) 3a+53b+2
d) 2-4a3-4b
Đọc tiếp
17) Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là 1 số nguyên:
M= \(\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}\)
23) Cm rằng
a) \(a^2+b^2-2ab\ge0\)
b) \(\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)
c) \(a\left(a+2\right)< \left(a+1\right)^2\)
d) \(m^2+n^2+2\ge2\left(m+n\right)\)
e) \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\) (với a>0, b>0)
25) Cho a>b hãy cm
a) a+2>b+2
b) -2a-5<-2b-5
c) 3a+5>3b+2
d) 2-4a<3-4b