Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC=8cm, BC=7cm. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là chân đường phân giác kẻ từ A xuống BC, gọi K là hình chiếu của D trên BC.

a) Chứng mình: BH.BD = BK.BC

b) Tính BM, MC

c) Chứng mình BH.BD + CH.CE = \(BC^2\)

Giải toán bằng các lập phương trình:

Trong đợt cao điểm phòng chống dịch Covid 19, một cơ sở dự định sản xuất một số khẩu trang ý tế trong 15 giờ. Trên thực tế, mỗi giờ cơ sở đó sản xuất thêm được 30 khẩu trang ý tế so với dự kiến. Vì vậy họ đã hoàn thành công việc trước 1 giờ và còn làm thêm được 220 khẩu trang so với dự định. Tính số khẩu trang ban đầu cơ sở đó dự định sản xuất.

Với a,b,c,d là các số tự nhiên khác 0, chứng minh giá trị của biểu thức sau không phải là số nguyên:

A=\(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}\)

Giải bất phương trình sau và biểu diễn trên trục số:

5x - 2 ≥ 2x + 4 ≥ 2