Đặt A = a/a+b+c + b/b+c+d + c/c+d+a + d/d+a+b
A > a/a+b+c+d + b/a+b+c+d + c/a+b+c+d + d+a+b+c+d
A > a+b+c+d/a+b+c+d = 1 (1)
Áp dụng a/b < 1 <=> a/b < a+m/b+m (a;b;m > 0) ta có:
A < a+d/a+b+c+d + a+b/a+b+c+d + b+c/a+b+c+d + c+d/a+b+c+d
A < 2.(a+b+c+d)/a+b+c+d
A < 2
Từ (1) và (2) => đpcm
Cho a,b,c,d > 0 . Chứng minh rằng:
1 < a/a+b+c + b/b+c+d + c/c+d+a + d/d+a+b < 2
Cho a/b < c/d ( b,d >0). Chứng minh rằng:
a/b < ad+cd/b2+d2 < c/d
Cho a/b < c/d (b,d>0). Chứng minh rằng
a/b < ad+cd/b2+d2 < c/d
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d ( a - b khác 0, c - d khác 0 ), ta có thể suy ra tỉ lệ thức a + b/a - b = c + d/c - d.
chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b=c/d (a-b khác 0,c-d khác 0) ta có suy ra tỉ lệ thức a+b/a-c=c+d/c-d
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng:
(a+b+c+d).(a-b-c+d)=(a-b+c-d).(a+b-c-d)
cho a\b=c\d(a,b,c khác 0, a khác b,c khác d). chứng minh a\a-b=c\c-d
cho a\b+c\d(a,b,c khác 0, a khác b,c khác d). chứng minh a\a-b=c\c-d
Chứng minh rằng : Nếu \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\) thì a = choặc a + b + c + d = 0
