Ei học Đăng Đạo hả ? tui cũng ở Bắc Ninh nè , có đồng râm rồi :3
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\sqrt{\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right)}\le\dfrac{b+c-a+a+c-b}{2}\)
\(\sqrt{\left(a+c-b\right)\left(a+b-c\right)}\le\dfrac{a+c-b+a+b-c}{2}\)
\(\sqrt{\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)}\le\dfrac{a+b-c+b+c-a}{2}\)
Nhân theo vế 3 BĐT trên ta có:
\(\sqrt{\left(\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right)\right)^2}\le\dfrac{2a}{2}\cdot\dfrac{2b}{2}\cdot\dfrac{2c}{2}\)
\(\Leftrightarrow VT=\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right)\le abc=VP\)
*Cách khác có thể nhân hết ra là ra BĐT Schur :>
Đúng 0
Bình luận (0)
