Question

Cho △ABC Vuông tại A lấy điểm E trên cạch BC sao cho BE=BA .Đường thẳng vuông góc với BC tại E cát AC tại I 
a)Chứng minh △ABI=△EBI
b)Gọi F là giao điểm của BA và EI.Chứng minh △iFC cân
c)CHứng Minh rằng BI⊥CF
d)Gọi D là trung điểm của AC và H là giao điểm của AE với BI .Kẻ CH cắt ED tại G .Tìm x biết EG=3x -4 và GD=x

Answer 1

a: Xét ΔABI vuông tại A và ΔEBI vuông tại E có

BI chung

BA=BE

=>ΔBAI=ΔBEI

b: Xét ΔIAF vuông tại A và ΔIEC vuông tại E có

IA=IE

góc AIF=góc EIC

=>ΔIAF=ΔIEC

=>IF=IC

=>ΔIFC cân tại I

c: ΔIAF=ΔIEC

=>AF=EC

=>BF=BC

mà IF=IC

nên BI là trung trực của CF

=>BI vuông góc CF