Question

Cho △ABC vuông tại A (AB<AC). Phân giác BI. E là điểm trên cạnh BC sao cho BE=BA.

a) C/m IE⊥BC

b) So sánh AI và IC

c) F thuộc tia đối của AC sao cho AF= AC. So sánh BI và BF

d) Kẻ AH⊥BF tại H. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của BH; HF. Kẻ MO//AB (O∈AH). FO cắt AN tại G. C/m G là trọng tâm của △AHF

e) C/m FG⊥AM

Các bạn giúp mik giải câu d và e với!

Answer 1

a: Xét ΔBAI và ΔBEI có

BA=BE
góc ABI=góc EBI

BI chung

Do đó: ΔBAI=ΔBEI

Suy ra: góc BEI=90 độ

hay IE vuông góc với BC

b: Ta có: AI=IE

mà IE<IC

nên AI<IC

c: Xét ΔBFC có

BA là đường cao

BA là đường trung tuyến

DO đó: ΔBFC cân tại B

=>BF=BC

=>BF>BI