1. Cho biểu thức : A=\(\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(3x-9\right)}\)
a, Tìm giá trị của x để biểu thức A được xác định
b, Rút gọn biểu thức A và tìm x nguyên để A nhận các giá trị nguyên
2. Cho phân thức: M=\(\dfrac{5x+5}{x^2-1}\) ( x # 1, -1 )
a, Rút gọn phân thức M
b, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức M bằng \(\dfrac{1}{2}\)
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, Kẻ AH vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Gọi O là giao điểm của AH và DE.
a, CMR: tứ giác ADDE là hình chữ nhật từ đó suy ra AH=DE
b, Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. CMR: tứ giác DEPQ là hình thang vuông
c, CMR: O là trực tâm của tam giác ABQ
d, CMR: S tam giác ABC = 2S tứ giác DEPQ
Bài 3: Cho lục giác ABCDEF có số đo các góc (tính theo độ) là 1 số nguyên và góc A-góc B=góc B-góc C=góc C-góc D=góc D-góc E=góc E-góc F. Tính giá trị lớn nhất của góc A.
Bài 4: Cho lục giác đều ABCDEF. M, N lần lượt là trung điểm của CD, DE. AM cắt BN tại I.
a) Góc AIB=?
b) Góc OID=? (biết O là tâm của lục giác đều)
cho hình thang ABCD ( với AB song song CD ) và AB nhỏ hơn CD
a )c/m AD+BC nhỏ hơn CD-AB
b) c/m CD-AB nhỏ hơn giá trị tuyệt đối AD-BC
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều, cạnh AB=6cm và thể tích của lăng trụ là 90\(\sqrt{3}\) cm3
a) Tính chiều cao của lăng trụ đó.
b) Tính diện tích mặt bên ABB'A'.
bài 1:cho hình thang ABCD,AB//CD,AB=a,CD=b(a<b). gọi M là trung điểm BC và E là điểm đối xứng của A qua M.
a/ chứng minh ba điểm D,C,E thẳng hàng
b/Chứng minh \(S_{ABCD}=S_{ADE}\)
bài 2:cho hình thoi ABCD có AC=6cm, BD=8cm. từ A hạ AP vuông góc DC. tính độ dài AP
bài 3: cho tam giác ABC, trên cạnhAB,AC lấy hai điểm M và N tương ứng sao cho AM=\(\frac{2}{3}\)MB; AN=\(\frac{3}{2}\)NC. chứng minh \(S_{BOC}=S_{AMON}\)(O là giao điểm của CM và BN)
mik ngu toán hình lắm nên mn giúp mik nha mik cần gấp, vẽ hình lun nha, thanks<3
Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của AC và BD.
a) CMR: S OCB / S OCD=OB/OD.
b) CMR: S OAD.S DBC=S OAB.S OCD.
c) Cho biết S OAB=9cm vuông; S OCD= 16 cm vuông. Tính S nhỏ nhất của tứ giác ABCD
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=2\widehat{B}\) . Gọi BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh hệ thức \(a^2=b^2+bc\)
bài 1: cho tam giác ABC, trên cạnh AB,AC lấy hai điểm M và N tương ứng sao cho AM=\(\frac{2}{3}\)MB;AN=\(\frac{3}{2}\)NC. chứng minh \(S_{BOC}=S_{AMON}\)(O là giao điểm của CM và BN)
bài 2:viết tỉ số các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a/ AB=6cm;A'B'=24dm
b/MN=48mm;M'N'=1,6dm
c/PQ=0.5cm;P'Q'=60mm
Cho \(\Delta\)ABC có góc A=600(AB\(\ne\)AC).H\(\in\)BC.E,F là các điểm đối xứng của H qua AB,AC.
a) CMR:E;A;F thẳng hàng.
b) CMR:BEFC là hình thang,có thể tìm vị trí của H để BEFC là hình thang vuông,hình bình hành,hình chữ nhật.
c) XÁc định vị trí của H để S\(\Delta\)EHF có giá trị lớn nhất