\(2\left(ab+bc+ac\right)=\left(a+b+c\right)^2-\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=0-\left(a^2+b^2+c^2\right)\le0\)
\(\Rightarrow ab+bc+ac\le0\)
"=" khi \(a=b=c=0\)
Cho a, b, c thỏa mãn a+b+c=0. Chứng minh rằng: ab+bc+ca\(\le\)0
Giúp với á, đang cần gấp ạ~
a, cho x,y,z là các số dương.
c/m: \(\dfrac{x}{2x+y+z}+\dfrac{y}{2y+z+x}+\dfrac{z}{2z+x+y}\le\dfrac{3}{4}\)
b, cho a,b,c thỏa mãn: a+b+c=0. c/m: ab+bc+ca\(\le\)0
a)Cho 3 số dương 0 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1. CMR : (a/bc+1)+(b/ac+1)+(c/ab+1) ≤ 2
b)Cho a,b,c la 3 canh của 1 Δ. CMR :2(ab+bc+ca) > a2+b2+c2.Cho 3 số a,b,c ≠ 0 thỏa mãn: \(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)
Tính giá trị của biểu thức M= \(\dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
Cho 3 số a , b, c ≠ 0 thỏa mãn
\(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)
Tính giá trị của biểu thức :
\(M=\dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\) (với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Tính giá trị biểu thức M = \(\dfrac{ab+bc +ca}{a^2+b^2+c^2}\)
Cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn điều kiện ab / a+b = bc / b+c = ca / c+a. Tính giá trị của biểu thức ( a- b)^3 + ( b-c )^3 + ( c-a)^3
Cho a, b, c là 3 số khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)(với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
Tính giá trị của biểu thức \(N=\dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
Cho ba số a, b, c thỏa mãn: 0 ≤ a ≤ b+1 ≤ c+2 và a+b+c =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của c
