Cho △ ABC nhọn có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a)Tính tổng \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{AE}+\frac{HF}{CF}\)
b) Chứng minh BH.BE+CH.CF=BC2
c)Chứng minh :H cách đều 3 cạnh tam giác DEF,
d) Trên các đoạn HB,HC lấy các điểm M,N tùy ý sao cho HM=CN.Chứng minh đường trung trực của đoạn MN luôn đi qua một điểm cố định.