Giúp mik ý d thoii!! Tks ak
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a)Tính tổng HD/AD+HE/BE+HF/CF
b)C/m: BH.BE+CH.CF=BC^2
c)C/m H cách đều 3 cạnh tam giác DEF
d)Trên các đoạn HB.HC lấy các điểm M,N tùy ý sao cho HM=CN. C/m đường trung trực của đoạn MN luôn đi qua một điểm cố định
Gọi giao điểm tia phân giác \(\widehat{BHC}\) và đường trung trực HC là O
Nên ta có: OH=OC\(\Rightarrow\widehat{OHC}=\widehat{ONC}\)
Mà \(\widehat{OHC}=\widehat{MHO}\)
Suy ra \(\widehat{MHO}=\widehat{NCO}\)
Xét tgiac MHO và NCO có:
OH=OC,MH=CN
\(\widehat{MHO}=\widehat{NCO}\)
\(\Rightarrow\Delta MHO=\Delta NCO\Rightarrow OM=ON\)
Hay O thuộc đường trung trực MN với O luôn cố định
