Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho △ABC có ba góc nhọn và đường cao là AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC .a) Chứng tỏ bốn điểm A,M,H,N cùng nằm trên một đường tròn xác định. Xác định tâm O của đường tròn này.b)Chứng minh rằng △AMN và △ABC đồng dạng.c)Chứng tỏ tiếp tuyến tại N của (O) đi qua trung điểm HC.d) Trường hợp góc ABC 60: góc ACB 45 và BC 2a. Tính diện tích △ABC.
Đọc tiếp
Cho △ABC có ba góc nhọn và đường cao là AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC .
a) Chứng tỏ bốn điểm A,M,H,N cùng nằm trên một đường tròn xác định. Xác định tâm O của đường tròn này.
b)Chứng minh rằng △AMN và △ABC đồng dạng.
c)Chứng tỏ tiếp tuyến tại N của (O) đi qua trung điểm HC.
d) Trường hợp góc ABC =60: góc ACB= 45 và BC = 2a. Tính diện tích △ABC.
Bài 118. Cho ∆ABC nhọn. Các đường cao AD, BE và CF của tam giác
cắt nhau tại H.
a) Chứng minh bốn điểm A, E, H và F cùng thuộc một đường tròn.
Xác định tâm K của đường tròn đó.
b) Chứng minh bốn điểm B, E, F và C cùng thuộc một đường tròn có
tâm là I.
c) Chứng minh góc KEI = 90 độ.
d) Chứng minh KI vuông FE
Bài 21: Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao , ,AD BE CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) Bốn điểm B,D,H,F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I
b) Bốn điểm A,F,C,D cùng thuộc một đường tròn có tâm là K
c*) IK đi qua trung điểm của FD
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của DE, DC, BC, BE.
Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q thuộc cùng một đường tròn ?
Cho tam giác ABC nhọn vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt tại AB và AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC Từ đó suy ra AH vuông góc với BC
1. Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Cho hình thang cân ABCD (AD//BC). Biết AB = 12 cm, AC = 16 cm và BC = 20 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Lấy bò thuộc BC kẻ MK vuông góc với AB MF vuông góc với AC Chứng minh rằng 5 điểm A,I,M,H,K cùng thuôc một đường tròn
2/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Gọi H là giao điểm của 2 đường cao BE và CF.
a) C/m 4 điểm A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn đi qua 4 điểm A,E,H,F
b) C/m \(\widehat{KEI}\) =90o
Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AH. Gọi I, K là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB,AC. Biết AH=2√5, BH=4,CH=5cm. a.tìm tâm và bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh A,B,C. b. Chứng minh H nằm trên đường tròn đường kính IK, từ đó suy ra các điểm B,C thuộc miền ngoài của đường kính IK. Giúp em một bài hoàn chỉnh có cả hình để em tham khảo với mn ơi