Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của DE với AH,BC. Chứng minh MD.NE=ME.ND
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn ,các đường cao BD,CE cắt nhau tại H
a,Chứng minh AD.AC = AE . AB
b,Chứng minh tam giác ADE đồng dạng vs tam giác ABC
Gọi I là giao điểm của AH ,BC chứng minh \(\frac{HI}{AI}+\frac{HD}{BD}+\frac{HE}{CE}=1\)
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACEb) Chứng minh BH.HD CH.HEc) Chứng minh ADE ∽ABCd) Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF KF2 – HD2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Chứng minh BH.HD = CH.HE
c) Chứng minh 
ADE ∽ABC
d) Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF = KF2 – HD2
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Chứng minh BH.HD = CH.HE
c) Chứng minh Chứng tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
d) Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF = KF2 – HD2
cho tam giác ABC nhọn(AB<AC)với 2 đường cao BD và CE .
a)Chứng minh AE.AB=AD.AC
b)Đường phân giác kẻ từ A của tam giác ABC cắt DE và BC lần lượt tại M và N.Chứng minh: \(\frac{ME}{MD}=\frac{NC}{NB}\)
c)Giả sử AD=\(\frac{1}{2}AB\)
Chứng minh:M là trung điểm của AN.
Cho tam giác nhọn ABC ,hai đường BD ,CE
a,Chứng minh AE.AB=AD.AC
b,Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
c,Góc A = 60o ,SABC =120 .Tính SADE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC).Kẻ các đường cao BD,CE cắt nhau tại H.
a)Chứng minh △ADB đồng dạng với △AEC.Từ đó suy ra AD.AC=AE.AB
b)Chứng minh góc AED = góc ACB
c)Tia DE cắt tia CB tại M.Chứng minh MB.MC=MD.ME
d)Kẻ HK⊥BC(K thuộc BC).Chứng minh BH.BD + CH.CE = BC2
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho △ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a)△ADB đồng dạng với △AEC và △AED đồng dạng với △ACB
b)HE.HC HD.HB
c)H ,M ,K thẳng hàng và góc AED góc ACB
d)AH cắt BC tại O. Chứng minh: BE.B + CD.CA BC2
e)Chứng minh: H là giao điểm các đường phân giác của △ODE
f)△ABC có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? Hình chữ nhật?
Đọc tiếp
Cho △ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a)△ADB đồng dạng với △AEC và △AED đồng dạng với △ACB
b)HE.HC = HD.HB
c)H ,M ,K thẳng hàng và góc AED = góc ACB
d)AH cắt BC tại O. Chứng minh: BE.B + CD.CA = BC2
e)Chứng minh: H là giao điểm các đường phân giác của △ODE
f)△ABC có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? Hình chữ nhật?