Question

Cho a,b,c lớn hơn hoặc bằng 0. Chứng minh ( a+b )( b+c )( c+a ) lớn hơn hoặc bằng 8abc 

 

Answer 1

ta có : \(a+b>=2\sqrt{ab};b+c>=2\sqrt{bc};c+a>=2\sqrt{ca}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)>=2\sqrt{ab}.2\sqrt{bc}.2\sqrt{ca}=8\sqrt{a^2b^2c^2}=8abc\)

 

Answer 2

(a+b)>=2can(ab) 
(b+c)>=2can(bc) 
(a+c)>=2can(ac) 
nhân cả ca cái lại nha =>(a+b).(b+c).(a+c)>=8abc

Answer 3

Mày nhìn cái chóa j