Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Thế Ngọc

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn:\(a^4+b^4+c^4=3\).CMR:\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\)\(\frac{3}{2}\)

Trần Thanh Phương
18 tháng 6 2019 lúc 22:46

Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz :

\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{2}\)

Đề thiếu không bạn ?


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Thế Ngọc
Xem chi tiết
Lê Thị Thế Ngọc
Xem chi tiết
Lê Thị Thế Ngọc
Xem chi tiết
Lê Thị Thế Ngọc
Xem chi tiết
Lê Thị Thế Ngọc
Xem chi tiết
Lê Thị Thế Ngọc
Xem chi tiết
Lê Thị Thế Ngọc
Xem chi tiết
Lê Thị Thế Ngọc
Xem chi tiết
Sơn Khuê
Xem chi tiết