Question

Cho a,b,c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=3\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = \(\frac{a^2}{b^2+c^2+bc}+\frac{b^2}{a^2+c^2+ac}+\frac{c^2}{a^2+b^2+ab}\)

Answer 1

\(P=\sum\frac{a^2}{b^2+c^2+bc}\ge\sum\frac{a^2}{b^2+c^2+\frac{b^2+c^2}{2}}=\frac{2}{3}\sum\frac{a^2}{b^2+c^2}\ge\frac{2}{3}.\frac{3}{2}=1\) (Nesbitt)

Hình như ko cần sử dụng điều kiện