Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ĐƯỜNG HÀ LINH:))

cho a,b,c là cá số thực thoả mãn

a+b+c=2022 và\(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)=\(\dfrac{1}{2022}\)

 tính giá trị của biểu thức B=\(\dfrac{1}{a^{2021}}\)+\(\dfrac{1}{b^{2021}}\)+\(\dfrac{1}{c^{2021}}\)

Trần Tuấn Hoàng
12 tháng 3 2022 lúc 21:57

-Mình làm tắt được không bạn :/?

Trần Tuấn Hoàng
12 tháng 3 2022 lúc 22:07

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2022}\)

\(\Rightarrow\dfrac{bc+ca+ab}{abc}=\dfrac{1}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\left(bc+ca+ab\right)\left(a+b+c\right)=abc\)

\(\Rightarrow ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)+3abc=abc\)

\(\Rightarrow ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)+2abc=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

\(\Rightarrow a=-b\) hay \(b=-c\) hay \(c=-a\)

\(\Rightarrow c=2022\) hay \(a=2022\) hay \(b=2022\)

-Nếu \(a=-b\)\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{a^{2021}}+\dfrac{1}{b^{2021}}+\dfrac{1}{c^{2021}}=\dfrac{1}{a^{2021}}-\dfrac{1}{a^{2021}}+\dfrac{1}{2022^{2021}}=\dfrac{1}{2022^{2021}}\)

-Tương tự các trường hợp còn lại.

 


Các câu hỏi tương tự
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thúy Hiền
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
TFBoys
Xem chi tiết
Châu Anh
Xem chi tiết
TFBoys
Xem chi tiết
Hồ Đại Việt
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Trang Seet
Xem chi tiết