Question

Cho a,b,c là ba số hữu tỉ thỏa mãn abc=1 và \(\dfrac{a}{b^2}+\dfrac{b}{c^2}+\dfrac{c}{a^2}=\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\)

Chứng minh rằng ít nhất một trong ba số a,b,c là bình phương của một số hữu tỉ